Dezimalsystem, Binärsystem und Hexadezimalsystem

Im Sinne der IT Grundlagen stelle ich euch heute die Umrechnungen der 3 Stellenwertsysteme vor.

Dezimalsystem

Das Dezimalsystem ist unser heutiges Stellenwertsystem mit dem wir rechnen.

Die Werte werden durch Ziffern dargestellt. So zum Beispiel die Zahl 75.

Binärsystem

Das Binärsystem besteht ausschließlich aus den Ziffern 1 und 0.

Die Zahl 75 lautet beispielsweise im Binärsystem:

64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
1    0    0    1  0   1  1

Es wird ganz einfach zusammenaddiert: 1+2+8+64

Hexadezimalsystem, auch 16er System oder Sedezimalsystem

Als Basis dient immer die Zahl 16
Es werden Ziffern von 0 bis 9 und A bis F verwendet.
Stellenwerte: 1, 16, 256, 4096 usw…

Die Ziffer 33 im Hexadezimalsystem ist die Ziffer 51 im Dezimalsystem.

Denn:
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
0     0      1     1    0   0    1   1

0 0 1 1 ergibt im Hexadezimalsystem jeweils 3 .  Wertet man den Binärcode aus dem Binärsystem aus erhält man die Zahl 51 im Dezimalsystem, siehe oben.

Hier nochmal ein Beispiel zu den 3 Stellenwertsystemen:

Hexadezimalsystem 1 B
ist gleich 0 0 0 1  1 0 1 1 im Binärsystem
und ergibt die Zahl 27 in unserem Dezimalsystem.

3 Responses to “Dezimalsystem, Binärsystem und Hexadezimalsystem”

  1. haggi Says:

    Jo… Daran kann ich mich auch noch erinnern ;) War ganz schöön hart…. hab ich früher in Physik nie gerafft… 5 Minuten bei nem anderen Lehrer und schon gerafft :D

  2. Grille Says:

    So wie du das erklärst kapiert das kein Mensch.

    Du musst erst mal erklären wie du auf die 1, 2, 4, 8… kommst, dass das nämlich die 2er Potenzen sind.

    Viel einfacher:

    Beispiel mit deiner 75

    Beachte! Es können keine gebrochenen Ergebnisse bei den Divisionen herauskommen, nur ein Rest ist zulässig.

    75:2 = (eigentlich 37,5) 37 Rest 1

    37:2 = 18 Rest 1

    18:2 = 9 Rest 0

    9:2 = 4 Rest 1

    4:2 = 2 Rest 0

    2:2 = 1 Rest 0

    1:2 = 0 Rest 1

    Es wird von unten nach oben gelesen also 1001011.

  3. itkaufmann Says:

    das es sich um 2er potenzen handelt, sollte jedem auf dem ersten Blick klar sein.

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